Windowsは7 64bit版を使っているのですが、ChromeとFireFoxが32bit版であることに気づく。
試しに64bit版にしてみたところ、不具合もなく動作も良い。
64bitのWindowsを使っている方は、ChromeとFireFoxも64bir切り替えても良いと思う。
使用しているブラウザ(Chrome・FireFox)が何bitか調べる
タスクマネージャーを起動します。(Shift + Ctrl + Escを押す)
プロセスタブにて「chrome.exe *32」「firefox.exe *32」と、プロセス名の末尾に「*32」が付いていれば、お使いのブラウザは32bit版です。

64bit版の入手先
以下のURLからダウンロードします。
Google Chrome
Chromeは現在、標準で64bit版がダウンロードされるようになったようです。
FireFox
Mozilla Firefox Web Browser — 各国語版の Firefox をダウンロード — Mozilla
Chrome、FireFox共に、そのままインストールすれば設定などは引き継がれます。
ただ、Firefoxは32bit版が残ってしまいます。気になる方は別途32bit版のみアンインストールして下さい。

念のため、FireFoxのバックアップを行ってから作業するとよいかと思います。
Firefox:ブックマークを含む環境設定のバックアップと復元方法 - ホームズ備忘録